Cas d’étude : Dimensionner une paroi en acier inoxydable pour protéger un environnement professionnel d’émissions continues de rayonnements X.

Le 20 décembre 2024

Les cas pratiques

Cas d’étude en environnement industriel : Dimensionner une paroi en acier inoxydable pour protéger un environnement professionnel d’émissions continues de rayonnements X.

 

Pour calculer le coefficient de demi-atténuation (ou demi-vie géométrique) d’une paroi en acier inoxydable exposée en continue à des rayonnements X à différentes énergies (150 kV, 300 kV, 500 kV, et 600 kV), voici la démarche détaillée.

 

Comprendre le coefficient de Demi-Atténuation

 

Le coefficient de demi-atténuation d’un matériau pour un rayonnement donné est l’épaisseur nécessaire pour réduire l’intensité du rayonnement de moitié. Il est exprimé en unités de longueur, souvent en cm ou mm, et dépend :

  • de l’énergie du rayonnement incident,
  • du matériau de la barrière (ici, l’acier inoxydable),
  • et de l’interaction entre le matériau et le rayonnement X.

 

Le coefficient d’atténuation linéaire μ

 

Le coefficient de demi-atténuation x1/2 est lié au coefficient d’atténuation linéaire μ, qui varie avec l’énergie du rayonnement et le matériau. La relation entre μ\mu et x1/2 est donnée par :

 

x1/2 = ln⁡(2) / μ 

 

Trouver les coefficients d’atténuation linéaire pour l’acier inoxydable

 

Établir une table détaillée des coefficients d’atténuation linéaire (μ) pour le plomb, avec une résolution exprimée en keV, nécessite des calculs ou des données issues de sources fiables comme le NIST Voici une approximation basée sur des interpolations et des données typiques pour le plomb.

 

  • Densité typique : ρ ≈ 7.8 g/cm3

 

  • Composition moyenne (varie selon le type d’acier inoxydable) :

Fer : ∼70% ∼80%
Chrome : ∼10% ∼20%
Nickel : ∼5% ∼10%

 

Table des coefficients d’atténuation linéaire (μ) pour le Plomb

 

coefficients d’atténuation linéaire (μ) pour le Plomb

Énergie des rayons X ou gamma Coefficient d’atténuation linéaire 
150 keV ∼59.7 cm−1
300 keV ∼8.52 cm−1
500 keV ∼2.65 cm−1
600 keV ∼1.87 cm−1

coefficients d’atténuation linéaire (μ) pour l’acier inoxydable

Énergie des rayons X ou gamma Coefficient d’atténuation linéaire 
150 keV ∼1.3 cm−1
300 keV ∼0.54 cm−1
500 keV ∼0.34 cm−1
600 keV ∼0.28 cm−1

 

Calcul d’atténuation linéaire

 

L’atténuation du faisceau peut être calculée à partir de la loi d’atténuation exponentielle :

I = I0⋅e − μ.x
où :

  • I est l’intensité du faisceau après traversée de l’épaisseur (en cm),
  • I0 est l’intensité initiale du faisceau,
  • μ est le coefficient d’atténuation linéaire,
  • x est l’épaisseur du matériau en cm.

 

Exemple de Calcul

Supposons un faisceau de rayons X de 300 keV traversant une plaque d’acier inoxydable de 2 cm.

  • Coefficient d’atténuation linéaire pour 300 keV : μ = 0.54 cm−1
  • Épaisseur : x = 2 cm

 

L’atténuation est donnée par :

I = I0⋅e−0.54⋅2 

I = I0  ⋅ e−1.08   ≈  I0⋅0.34

 

Ainsi, environ 34 % de l’intensité initiale du faisceau reste après 2 cm d’acier inoxydable pour une énergie de 300 keV.

 

En résumé

L’acier inoxydable offre une bonne capacité d’atténuation pour des énergies modérées comme 150 keV, mais son efficacité diminue à mesure que l’énergie du rayonnement augmente. Pour des énergies élevées (au-delà de 500 keV), des matériaux plus denses comme le plomb ou des structures multicouches (acier et béton) peuvent être nécessaires pour une protection efficace.

Pour des calculs précis, des simulations Monte Carlo (par exemple, avec MCNP) ou des tables expérimentales spécifiques doivent être utilisées en fonction de la configuration réelle

 

Exemple de calcul avec du plomb

Avec 500 keV :

  • ,
  • Épaisseur x = 1 cm

I = I0⋅ e−2.65⋅1  ≈  I0⋅0.07


7% du rayonnement initial traverse le plomb pour une énergie de 500 keV après 1 cm.

 

 

Observations

 

Énergies faibles ( < 100 keV ) :

L’effet photoélectrique domine. Les valeurs de μ sont très élevées.

Énergies moyennes ( 100 keV ≤ E ≤ 300 keV ) :

Transition vers la dominance de l’effet Compton. Les valeurs de μ diminuent rapidement.

Énergies élevées ( > 300 keV ) :

L’effet Compton prédomine. La décroissance de μ est plus progressive.

 

Sources et Remarques

  • Ces valeurs sont des approximations et doivent être affinées à l’aide d’outils spécialisés comme NIST XCOM pour des applications critiques.
  • Les calculs prennent en compte une densité de plomb de 11.34 g/cm3
  • Les mesures et interpolations sont adaptées aux normes de radioprotection pour dimensionner des blindages.

 

Conclusion

Le calcul du coefficient de demi-atténuation est essentiel pour la protection contre les rayonnements X ou GAMMA, il est une étape nécessaire pour dimensionner correctement les parois de protection dans les installations .

Plus l’énergie du rayonnement est élevée, plus l’épaisseur de demi-atténuation est grande, car les rayonnements X à haute énergie traversent plus facilement les matériaux.

En se basant sur des valeurs documentées de μ pour chaque énergie, on peut déterminer précisément l’épaisseur de matériau nécessaire pour garantir une réduction de l’intensité du rayonnement de moitié et ainsi assurer un zonage radiologique conforme aux réglementations de sécurité.

 

Christophe NAVARRO, Radiophysicien et Auteur
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